1。根据新课程概念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和师生、生生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质。并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验。
2。在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况。因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充(如例2)，又增加了反馈练习活动，让学生在议练活动中学会运用角平平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”基本理念。
3。本节课在教法上采用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究，因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质;②表述活动：用文字语言、图形语言、符合语言表述角平分线性质，并互动说理证明;③应用活动：角平分线的性质的认识及应用;④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索。
4。教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理。因此在这里，教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的证明过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明(一)、(二)、(三)打下基础。
5。评价方式根据新课程的评价理念，教学中教师关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能运用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。(华东师大版教材七年级(下)第十章第三节“等腰三角形”第一课时)成功之处：我用一句话来说明本节课中我的成功之处，那就是：“仰望星空，脚踏实地”。达尔文说过：“最有价值的知识，是关于方法的知识”，本节课我围绕“方法比知识更重要”这一教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破;使学生从知识技能到思想方法上都得到培养;让学生在带着问题自读教材中学会阅读;在小组活动中学会知识的探索和归纳;在一题多解中训练发散思维，从而使能力目标得以达成，也使本节课的教学难点得以突破。
为了真正让学习知识落到实处，我又在每得出一个知识点后及时给出专项练习题强化训练;再分别以A、B、C三个水平层次进行分层练习，使不同层次的学生都有所收获，使知识目标顺利达成，也使学生真正掌握了本节课的教学重点。不足之处：反思本节课的教学过程，我认为有两个地方需要改进，第一个地方是等腰三角形“三线合一”性质的文字语言转化为符号语言的教学，是本节课的教学难点。上课时我发现基础较差的同学不太容易理解，反思之后我觉得：如果老师先把第一个性质的符号语言转化示范出来，再以填空的形式由学生尝试完成后两个性质的转化可能效果会更好，教学难点更容易突破。第二个地方是小组合作环节，让学生通过分组活动折纸探索等腰三角形的性质时，主要还是优等生控制着整个局面，成绩较差的学生就只是看和做助手的份。如果我改成每个小组都定成绩较差的那个学生为发言人，使他们有表现的机会，然后成绩较好的一名学生为补充发言人，及时补充和完善小组得到的结论，可能更能调动全体学生学习的积极性。教学是一门遗憾的艺术，因此教师只有不断地在反思中消除遗憾，才能不断地改进、完善教学，不断地提高教学水平。仰望星空，它是那样的辽阔而深邃：教学教育的真理，让我苦苦地思考，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
1。根据新课程概念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和师生、生生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质。并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验。
2。在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况。因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充(如例2)，又增加了反馈练习活动，让学生在议练活动中学会运用角平平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”基本理念。
3。本节课在教法上采用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操作探究，因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质;②表述活动：用文字语言、图形语言、符合语言表述角平分线性质，并互动说理证明;③应用活动：角平分线的性质的认识及应用;④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索。
4。教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理。因此在这里，教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的证明过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明(一)、(二)、(三)打下基础。
5。评价方式根据新课程的评价理念，教学中教师关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能运用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。(华东师大版教材七年级(下)第十章第三节“等腰三角形”第一课时)成功之处：我用一句话来说明本节课中我的成功之处，那就是：“仰望星空，脚踏实地”。达尔文说过：“最有价值的知识，是关于方法的知识”，本节课我围绕“方法比知识更重要”这一教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破;使学生从知识技能到思想方法上都得到培养;让学生在带着问题自读教材中学会阅读;在小组活动中学会知识的探索和归纳;在一题多解中训练发散思维，从而使能力目标得以达成，也使本节课的教学难点得以突破。
为了真正让学习知识落到实处，我又在每得出一个知识点后及时给出专项练习题强化训练;再分别以A、B、C三个水平层次进行分层练习，使不同层次的学生都有所收获，使知识目标顺利达成，也使学生真正掌握了本节课的教学重点。不足之处：反思本节课的教学过程，我认为有两个地方需要改进，第一个地方是等腰三角形“三线合一”性质的文字语言转化为符号语言的教学，是本节课的教学难点。上课时我发现基础较差的同学不太容易理解，反思之后我觉得：如果老师先把第一个性质的符号语言转化示范出来，再以填空的形式由学生尝试完成后两个性质的转化可能效果会更好，教学难点更容易突破。第二个地方是小组合作环节，让学生通过分组活动折纸探索等腰三角形的性质时，主要还是优等生控制着整个局面，成绩较差的学生就只是看和做助手的份。如果我改成每个小组都定成绩较差的那个学生为发言人，使他们有表现的机会，然后成绩较好的一名学生为补充发言人，及时补充和完善小组得到的结论，可能更能调动全体学生学习的积极性。教学是一门遗憾的艺术，因此教师只有不断地在反思中消除遗憾，才能不断地改进、完善教学，不断地提高教学水平。仰望星空，它是那样的辽阔而深邃：教学教育的真理，让我苦苦地思考，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
这节课是测量单元的第一课时，在第二册的时候学生已经认识了两个长度单位厘米和米，能体验1米和1厘米的长度，理解1米=100厘米，这节课是第二阶段的学习，再认识两个新的长度单位分米和毫米。
一开始就让学生回忆有关测量的知识，为学生根据1厘米的长度估计木条的长度做一个铺垫，培养学生的估算意识和能力, 也可以让学生初步认识到10厘米的长度。然后通过动手进行实际的测量和触摸体验1分米的长度，感受1分米，接下来设计的赵物体的环节就是让学生根据所体验、感受到的1分米在生活中的运用，把课本知识融入到现实生活中去，从生活中更直接的体验1分米，做到知识来源于生活还要还原于生活。学习1毫米的时候也采用了同样的方法进行教学,测量4.5厘米的木条时学生意识到大约是5厘米,但是有不够,就有学生向大家介绍可以用小数或者用毫米进行表示,很顺利地引出毫米,也从分利用了学生的资源.
在学习1 dm = 10 cm的时候，我让学生通过测量进行学习并利用旧知1m = 100 cm 、1分米=10厘米 和新知1 dm = 10 cm先进行目测激发学生的迁移思维，再采用小组合作学习用1分米的小木条去测量1米，较直观的数出1米里面有10个1分米从而得到结论1m=10dm。毫米是学生现在认识到的最小的一个长度单位，对学生来说有一定的难度，就直接让学生利用手中的直尺进行学习,在尺子上寻找毫米,数出1 cm =10 mm,形成概念。
《认识几和第几》这节课是区分“几”和“第几”的不同含义。“几”指的是一共是多少，“第几”指的是事物的顺序，是其中的某一个。“几和第几”是最容易混淆的两个概念。产生这种现象的主要原因是学生使用“几”来表达的生活经验较多，而使用“第几”来表达的生活经验较少。因此，两者很容易发生混淆。学生判断一共有几个并不难，指出第几个必须考虑应从哪个方位数起，要难得多，对于刚入学的一年级学生，年龄偏小，方位感还较差，对“几个”和“第几个”区别起来还有一定的困难。在教学中，我们应通过大量的活动场景来促进学生对“第几”的认识和区分“几和第几”。
1、教材的主题图是排队买票的情境呈现，而场景是静态的，缺乏动态性。我不拘泥于教材的束缚，“我创设了过渡语：带学生去动物园玩，进动物园之前要先买票，你们看，动物园一大早就有人排队买票了。”这一情境，学生热情高涨，积极想参与活动，我还在从中穿插进行礼貌教育。学生在参与中学会了几和第几的不同，这符合学生的生活经验，使学生容易接受，能激发学生学习的积极性，也能活跃课堂气氛。这对于一年级小朋友非常管用。接着我又创设第二个情境---照“全家福”，自然引出“做一做”的第二题，由于课前学生对左右都有了初步的感知，对于这些问题解答还是比较出色的。在我的鼓励下，学生的学习热情再一次高涨。
2、为了能让学生在课堂中始终保持良好的学习状态，我又特意安排了点灯笼游戏这一环节：从左边起点4个灯笼，从左边起点第4个灯笼，反复练习，这样学生在不断的练习中，提升了自己的思维，达到了比较好的教学效果，完成整节课的教学任务，突破了本节课的重点和难点“认识几和第几”。
在几和第几的教学中，也有一些不足之处，在课堂中感觉孩子们掌握的还不错，但是在课堂练习中发现问题有很多，后来我反思了自己的课堂教学，找出几点原因：
第一：在课堂教学中我只注重讲解，而实际操作的相对少了一些，讲课速度偏快些，我觉得应该通过摆图形让孩子们动手操作，比如拿出左边的几个或拿出右边第几个，多操作多练习来理解所学的知识。
第二：几和第几是教学的难点，因为这里还涉及到一个从哪边数的问题，学生对区分左右还有一定的困难，而且几和第几也会混淆。比如从左边起涂4个灯笼，学生可能只涂了第四个。
第三：当然这也和学生目前认字少，不懂题目意思以及所接触题目量少有关系。相信经过一段时间的巩固练习之后，这方面的情况会有好转。第四，做完练习后，其实我还可以有效地拓展开来，比如说：问学生，我们的教室在第几层啊，我们的教学楼一共有几楼?你们家住在第几层之类的话，这样也能让学生感受到数学在生活中是无处不在的这个道理。
本学期已过了一段阶段了，作为初三毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重。
目前,对于初三这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学可以使学生的学习起到很大的作用。而目前在学生的学习中还出现以下学习的情况：
一、多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间,往往习惯于自问自答,急于说出结果.显然,学生对题目只是片面的理解,不能引发学生的深思,就不能给学生深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。
二、我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱即定的教学计划，干脆采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。
三、对问题的坡度设置的不够,坡度过大,导致思维卡壳,学生的思维活动不能深入进行而流于形式。
针对以上这些情况，下阶段准备采取的措施：
1.对过多的题,进行适当的筛选。
2.还给学生一片思维空间,让学生受到适当的"挫折"教育,以加深对问题的认识。
3.学生有不同想法单独与教师交谈,好的想法给予鼓励并加以推广;不对的想法,给予单独的指正。这样,学生即可以大胆放心的说出自己的想法,又可以把一些教学中漏洞补上。
4.精心设置问题的坡度,使学生步步深入,并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下游的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。
另外，折叠问题是近年来的热点问题，学生有些陌生感，引导学生在折叠时，应该注意折叠前后的线段、角的相等关系。作为发散学生思维的一个重要手段，应该注重多种方法的运用，培养学生的解题能力。
本学期的课堂教学中努力将新课程改革的精神渗透在其中，使学生在课堂上能学习到喜欢的数学和有用的数学。但经过反思，意识到在操作的过程中还存在一些问题：
一、没能更大限度地给学生创造展示自己的空间，学生的思想的闪光点没有得到充分体现。
二、不能最大面积地调动学生的积极性，参与的程度不够。
三、问题的引入：如果能利用具有实际意义的背景引入会使学生更有兴趣去研究，也可以调整课堂知识比较单调的的不足;
四、例题的研究：以现在学生的能力足可以将例题解决，我想要是讲几个例题一起交给学生去研究，研究解决的方法和各个题的结构特点，由学生做一个简单的总结每种情况应如何做，应注意什么问题，这样会给学生更大的思维空间，也有利于知识的理解和掌握。
五、练习的方式：练习的方式方法应多种多样,不仅可以编制题组进行训练,也可以总结题形之后,由学生自己进行编题,这样不仅能够让学生更加熟悉题型的结构,同时也有助于学生的思维能力的提高,从根本上改进计算不准确的不足,也能更大限度地调动学生参与的积极性。
课堂教学是素质教育的主要阵地，也是新课程实施的基本途径。新课程要求的教学改革，应当贯彻“让课堂充满生命活力、让学生成为学习主人”这一策略思想，把思想观念的变革同模式与方法的变革结合起来，是教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)成为师生积极互动、共同发展的过程，处理好传授知识与培养能力的关系。改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，引导学生主动参与、乐于探究、勤于思考，注重培养学习的独立性和自主性，通过质疑、调查、尝试、研究、体验的活动，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动的、生动活泼地、富有个性的学习。还要在教学中突出自主学习，弘扬学生的主体性、能动性、独立性为宗旨。激发学生的内在需要，将要我学转化为我要学。学生有了学习兴趣，特别是直接兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。教师要充分尊重学生的独立性，积极鼓励学生独立学习，从而让学生发挥自己的独立性，培养学生[此文转于斐斐课件园 ]的独立能力。努力实现通过教师的引导让学生对“为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习”的问题有自觉的意识和反应，对学习自我计划、自我调整、自我指导、自我强化。在学习活动中对自己的学习过程、学习状态、学习行为进行自我观察、自我审视、自我调节;对结果进行自我检查、自我总结、自我评价、自我补救。让学生对学习自我监控，形成一个良好的学习习惯。
《乘加乘减》一课的教学目标是：能选择适当的方法列出乘加和乘减的算式，并能分两步口算出结果。培养学生从不同的角度思考问题的习惯，体现解决问题多样化的数学思考。我将教材进行了重组，力图使学生置身于情境中，通过图文信息的刺激很自然地激发起学生探究、解决问题的能力,理解乘加乘减的本质意义和算理,启迪学生思维。但是我个人能力有限，也正如应老师说到的，我感觉这节课在算理上太强调了，而解决问题的中心就显得不够突出了。另外，在学生如何理解2+4×4上，本是想让学生通过这个图就能理解的，我没想到学生会不赞成这样的算式，梁老师的一说也给了我不少的启迪，让我受益非浅。
这节课，我采取了较为开放的教学形式，在充分观察思考的基础上各自发表自己的见解，充分尊重学生的思维方式，引导学生探索不同的解决方法，培养学生从不同角度观察思考问题的习惯。遗憾的是，“形散而神不散”这样的境界，是让我感到望尘莫及，也是我该努力的方向。
要使学生处于愉快的学习情境中，进行积极主动的学习，就要使学生在整个学习过程中获得自信。教师要善于运用亲切的眼神，细微的动作，和蔼的态度、热情的赞语，让学生感到老师时刻在关注着他。这就需要老师有足够的亲和力，富有童趣，能与学生融合在一起。教师还要善于运用语言的艺术对学生的学习行为作出积极正确的评价。我的这节课评价显得重复，单调。长此以往，学生的积极性很容易挫伤。因此，正如王老师的建议，多看少儿节目，多听少儿广播，增加评价机制，同时也能更有效地促进师生、生生之间的互动。
总之，本节课的教学我注重让学生在体验中不断地提高，通过图文使学生学会观察，思考，理解，放开了让学生想，却显得有些散，课的主次目标也欠考虑周到，今后的教学中该引以为戒。
《认识人民币》是本学期的教学内容。人民币是我国法定的货币，在人们生活中起着重要作用。幼儿年龄小，缺乏社会经验，家长单独让孩子上超市购物的机会很少，对人民币只是初步的认识。这节课的教学就是为了让幼儿结合自己的生活经验和已掌握的对100以内数的认识，进一步认识人民币，使幼儿在简单的活动中感知人民币的面值和人民币的功能。为了培养幼儿对数学的兴趣,使人人学有价值的数学,在这节课的开始时。我以游戏的形式，引入课题“认识人民币”同时也渗透一种德育思想在其中,合理利用零花钱，教育幼儿养成节约的品质。第二环节是让幼儿简单了解人民币的发展历史。第三个环节是让幼儿认识人民币的面值。为了完成这一环节，我课前让幼儿准备了样币，所以我就让幼儿拿出样币逐一进行辨认，并让有疑问的幼儿请教同桌。反馈提问幼儿：“你是怎么知道这些人民币的面值?”通过幼儿的回答总结出方法。再让幼儿对手中的样币进行分类。最后一个环节是这节课的难点——换钱。
在这次活动，本以为课会很好上的，但是上了之后，我感到很难，完成得还不是很顺利。这让我思考了许久，原因有以下几方面：
1、在这次活动的时候，我采用了多种教学方法。对于1元的人民币比较熟悉，但对于面值大的人民币，孩子们接触的太少了，有些孩子认识时出现了混乱，尤其是2元与2角辨认不清楚。当然我也准备了真的人民币。可效果不是很好，因为人民币太小，太少，不能让所有的幼儿都看的很仔细。
2、在人民币兑换这个环节上，我是通过让他们利用自己的学具换出老师所说的多少人民币或是怎样拿这些钱，得出1元=10角。但是在这个环节上，幼儿的学具又小又多，十分的杂乱，使得整个课堂的纪律有些难以控制。
3、部分幼儿对于买东西的题型缺乏生活经验，甚至有的小朋友对于“营业员应找回多少元?”、“购物者应该付多少元”、“至少需要带几张钱”等等理解困难，所以课后我补充一个“小卖部”这样的环节，让幼儿亲身体验一下如何正确有效的使用人民币，同时掌握人民币的兑换。
第一节课纪老师努力创设平等、民主、安全、愉悦的教学环境，激趣引入、演示操作、指导学生合作探究周长的计算方法，力求让学生经历科学发现的完整过程。纪惠玲上完一节课，我们马上在叶福泉老师的指导下共同探讨。李维准老师接着上了第二节课，针对纪老师上节课的不足处怎样引导学生猜想圆的周长与直径有关系?，他做了一个简单教具：细绳一端绑着一个物品，甩动成圆形，细绳短，圆小，圆的周长就小，细绳长，圆大，圆的周长就大，体会细绳也就是半径与圆周长的关系，从而体会到直径大周长就长，直径小周长就短的道理。而其他的教学细节也更趋完美了。下午，我接着上第三节课，压力真的是很大。为了解决上午两节课精彩有余练习不足的弱点，我大胆使用了计算器，由于计算周长用到圆周率3。14，同学们算起来数字大计算繁难。使用计算器后，节省了较多的时间，同学们进行的练习更全面深入了。对新课的认识更加深刻了。
总结我上的这节课，先让学生认识圆的周长再通过测量圆的周长和直径并求出它们的比值，得出圆周率;然后通过圆周率和圆的周长的关系推导出圆的周长的计算公式。巴班斯基的最优化理论指出：应根据学生在不同的学习水平的变化来完善教学方案，实行最佳组合。在实际的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的内容按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排。
应该说《中心对称》这节课的教学效果与我设计的预期效果差不多。学生的配合度比较高。师生的研究学习互动的氛围比较活跃。
1、设计流程：图片欣赏-----中心对称图形-----应用-------图片欣赏------成中心对称----性质与判定----应用-----练习与反馈----小结。
2、主要用意：通过观察图片引起学生的兴趣，欣赏图片让学生在学习中体验数学中，中心对称的美，从实际图片的设计着手引入新课，在图形的运动变化中进行概念的教学，在观察中思考中心对称的性质以及如何识别。在例题的选择时注意加强中心对称的应用。在问题预设中注重学生的发展。出现问题或疑问时，加强了引导。注重对学生学习过程中问题的解决。按教材课本的要求，我让同学们欣赏图形、感受图形、识别图形，进而理解中心对称和中心对称图形的概念，体会对称中心的位置以及意义和价值，并感受中心对称图形与成中心对称的转化关系。在上课时，让学生们欣赏图形，观察图形，然后再理解图形，进一步识别图形，从而把概念教学融入其中。教学时根据新授内容预设学生可能出现的问题，加强应变并解决问题。以教学案为裁体，协调好课本教材、教学案和课件，注重从学生实际出发，上课以学生为主，加强学生的活动性、参与性，有意识的突出学生的主体地位，让学生有思考问题的时间和空间。在学生讨论“中心对称与中心对称图形”时，注重从整体的眼光中看待问题，让学生学会相互转化。当学生出现把对称中心这个名词说成中心点时，我及时板书加以强调。在板书设计中注重书写跟数学思想方法有关的内容，如“整体、组合、分割、转化”这样做使得学生学一定的数学思想方法，做到了潜移默化。在遇到预设不到的问题方面，充分地让学生主动参与，自主解决，充分发挥每个学生的参与意识和学习热情。对学生将会出现的问题作估计，课上解决，课后反思。
3、不足之处：一、根据学生的实际情况请学生画一个点关于对称中心对称的点时应在分析后进行现场演示，这样更加符合学生学情。三、我对学生的营造快乐学习研究氛围并不够。
今后的努力方向
(一)导学方面问题解决：体现新知识中数学问题的情境性和可接受性。设计一些问题情境引入新课,使学生可以将导学内容得以掌握，并能独立自学解决一定的数学问题;
(二)例题分析与变式训练中的问题解决：例题分析体现数学问题的呈现方式，并进行变式训练。
(三)课堂练习与课后作业的问题解决：课堂练习的反馈与反思，作业问题的反馈与反思;学生态度与积极性的培养。
回顾本节课的教学，全体学生学习热情高涨，积极参与学习过程，思维活跃，收到了良好的教学效果。
创设学生关注的情境。
情境创设要体现激发学生学习兴趣的功能，必须从学生感兴趣的或是与学生息息相关的事物入手，才能达到预期的效果。本节课的情境设计紧扣教学主题，富有数学味。这个情境看似简单，但不会给学生一览无余的感觉，因为每棵树上都有两种颜色的苹果，简洁中蕴涵着层次性。新课标指出要培养学生在具体情境中获取信息的能力。以两棵树为基准，大多数学生能很快列出8+5=13的算式，直奔本节课的主题，显示出该情境的直观性，满足大多数学生成功的愿望。以苹果的颜色为基准，部分学生通过观察与思考得出7+6=13的算式，这样给信息获取能力较强的学生一个机会，显示出该情境的层次性，让不同层次的学生有不同的发现。同时该情境把8、7、6加几的进位加法的例题和协地统一起来，极少其他非数学因素的干扰，使教学环节的衔接非常自然，在教学中发挥了高效性。
进一步用“凑十法”口算8、7、6加几的进位加法，我以此为支点，在教学中进行生成点的选择。当让学生说说两棵树一共有13个苹果用算式怎样表示时，居然有学生列出了10+3=13的算式。
倒数的认识这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法作准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。由于我是六年级数学组第一单元的把关教师，本课又是我的单元课，所以在课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，最终根据我班学生的学习情况，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：
一、特色引入，直奔主题。
在本课的引入中，我通过谈话让学生了解对比相互的反义词及位置交换，再通过让男女学生计算小黑板不同的两组乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如约数和倍数，倒数也是相互依存的。
二、让学生在碰撞中体验到成功的快乐。
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。为了符合学生的这一心理特点，我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式进行，在我的鼓励下，学生开始是提出整数、真分数、假分数，接着想到带分数、小数，进一步想到两个特例1和0， 面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。
本课我最大的收获是学生自己进行了充分的辩论，让我惊喜万分，感到十分高兴，我觉的是本课最大的收获，在学生的辩论在，连我都充满了激情。我想，在教学中需要我充分预设，放开手脚，这样定能让我的课堂焕发精彩。
行动研究
行动研究是提高教师教育教学此文转自斐斐课件园能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念，然而，在实际教学中，我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后，我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的文献资料，在此基础上提出假设，制定出解决这一问题的行动方案，展开研究活动，并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整，最后撰写出研究报告。这样，通过一系列的行动研究，不断反思，教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。
教学诊断
“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策。
交流对话
教师间充分的对话交流，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时，设计了学生熟悉的一些生活情境：分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出，仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限，事实上，在生活中我们还有很多东西要进行分配，可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思，促进教师把实践经验上升为理论。
案例研究
在课堂教学案例研究中，教师首先要了解当前教学的大背景，在此基础上，通过阅读、课堂观察、调查和访谈等收集典型的教学案例，然后对案例作多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析，也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨，还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌价格的5/7，椅子的价格是多少?学生在教师的启发引导下，用多种方法算出了椅子的价格为20元。正当教师准备小结时，有学生提出椅子的价格可能是10元、5元……这时，教师不耐烦地用“别瞎猜”打断了学生的思路。课后学生说，假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子，那么，椅子的价格就不一定是20元了。通过对这一典型案例的剖析以及对照案例检查自身的教学行为，教师们认识到，虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”，但在课堂教学中我们却常常我行我素，很少考虑学生的需要，很少根据学生反馈的信息及时调整自己的教学。
观摩分析
“他山之石，可以攻玉”。教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流。在观摩中，教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的，他们为什么这样组织课堂教学;我上这一课时，是如何组织课堂教学的;我的课堂教学环节和教学效果与他们相比，有什么不同，有什么相同;从他们的教学中我受到了哪些启发;如果我遇到偶发事件，会如何处理……通过这样的反思分析，从他人的教学中得到启发，得到教益。
总结记录
一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出;今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进;学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
在设计这节课时，我把方程的意义作为教学重点，不仅让学生了解方程的概念，还要会判断哪些是方程。更多思考的是学生对方程的后继学习与思考，注重知识的渗透。如后面学习的等式的性质、用方程解应用题等等。
课堂上我让学生根据创设的情境，提出数学问题，学生几乎提不出表示两者之间关系的问题，都是些求未知数的问题。这时教师就直接出示要求的问题，然后让学生先找等量关系式，我发现只有极少数孩子能找到等量关系。由于找等量关系式教材中第一次出现，学生不知道从哪入手。学生思考讨论了一段时间，我发现也没有结果，我就引导着学生进行分析信息，找到了等量关系。找到了等量关系式，再列含有字母的式子就简单多了。课下我分析，主要是我在备课时，高估了学生，如何引导还需要多研究。这也是我下一步训练的重点。
为了让学生弄清楚方程与等式的关系，我通过天平的演示，让学生理解等式的意义，学生很容易根据天平列出算式。然后教师指出，我们刚才列出的这些式子都叫等式，在这些等式中，你们又发现了什么?学生很容易得出两种等式：一是不含未知数的等式，一种是含有未知数的等式，在此基础上，让学生比较得出方程的概念，然后通过练习判断哪是方程，那些不是方程?最后，让学生用画图的形式表示出等式与方程的关系，教材中没有出现这个内容，但我补充进去了，我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。本节课从课堂整体来看，大部分学生思维比较清晰，会表述，但也有部分学生表述不清，发言不够积极。看来，课堂教学还要激活学生的思维，调动起学生的积极性，作为教师，还要多想些办法。
“自主合作探究”一直是我们所倡导的学习方式，但如何有效地实施?我认为，“自主学习”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学习，才能实现自主发展。“合作探究”必须在学生独立思考的基础上进行，否则，学生则没有自己的主见，交流则会流于形式，没有深度。有了学生的独立思考，当学生展示交流时，不同的思路与方法就会发生碰撞，教师要尊重学生探求的结果，引导学生对自己的结果与方法进行反思与改进，促使全体参与，加生对知识形成过程的理解，培养梳理概括知识的的能力。
在整个教学过程中，教师作为主导者，要启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的潜能，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。
学校“361”快乐课堂“课内比教学”活动如火如荼，按照教学进度的安排，我正好上《百分数的应用(三)》，《百分数应用题》是小学数学解决问题中的一个重点难点问题。根据以往的经验不管是优生还是差生这一堂课是学生最难懂的，也是学生最容易出错的一个环节。按理来说，百分数应用(三)用方程来解，用线段图来理解题意是最好的一种办法。但是对学生来说，一. 学生不喜欢去画线段图，也没有画线段图的习惯。二. 学生很多不喜欢用方程去解，觉得用方程解太麻烦，太烦琐。还有一点就是寻找数量关系是解决这类问题的一个关键。这又是列方程的支撑。可是学生往往最不喜欢的就是数量关系，好象感觉生活中的很多常识到了数学上就是一个深奥的难题。因此在整个过程之中学生的习惯就是希望直接列出算式。针对学生的这种思维习惯和学习状况有没有直接有用的办法呢?能否找出一条捷径达到他们心中所想，所要的一种解题方法呢?经过前思后想，确定本章节的教学思路如下：
一. 将解题重点放在学生对题目意思“增加百分之几”的理解上。用线段图去理解，用百分数的意义去理解。
二. 找出数量关系
三. 列方程或者除法算式(两种方法让学生自己去选择)
我的想法是：在新课的教学时尽量让学生能自己理解每种方法，为后续学习打好基础。
《百分数应用(三)》学完之后我补充了一组对比题，让学生去解答(让学生选择自己喜欢的方法，最拿手的方法)。对比题目如下(因为学生对“增加或者减少百分之几”的理解掌握还可以)：
(1)学校有20个足球, 篮球比足球多25% ， ,篮球有多少个?
(2)学校有20个足球, 足球比篮球多25%， 篮球有多少个?
(3)学校有20个足球, 篮球比足球少25% ， 篮球有多少个?
(4)学校有20个足球, 足球 比篮球少25% ， 篮球有多少个?
首先让学生自己去做。果真学生(2)(4)用方程的很少，用算术方法的居多。而且不管优生还是差 生这两题做对的人只有几个。那么让学生回到题目：1.用画线段图的办法来帮助学生理解题目，找出数量关系
2.写出数量关系式
3.将题目中已知和问题对号入座，进行正确的解答(其实要不是课堂上，很多学生才不会这么烦琐的照你的去做)。接着去反思自己的问题出在哪里再让学生去比较这几个题目的差异。学生还是可以发现题目中的差异：
1.都知道多(少)的百分数， 求的都是篮球的个数，已知的都是足球的个数
2.有时求的是可以看作单位“1”的数量，有的不是 。 差异发现后将每个题目的算术方法板书在黑板上面。适当的鼓励中抛出一个重要的问题：你能否发现解决分数应用题的诀窍。(学生先思考，观察，然后讨论)必须让学生观察到，算式的形式是非常类似。数学算式板书如下：
(1)20×(1+25%)
(2)20÷(1+25%)
(3)20×(1—25%)
(4)20÷(1-25%)
从板书学生很快可以理清思维，找到用数学算式解应用题的规律：
一 .从整体上可以知道：要列出数学算式，就是弄清楚什么时候用×，÷，什么时候用“+”，“-”。
二 .题目中出现多(或者与多意思相近的词语)时，一定用“+”，反之用“-”
三 .判断单位“1”是谁后，如果看作单位“1”的量是已知条件就用“×”，反之用“÷”。
我感觉学生找用算术方法的解题规律就好象找求比赛场次的规律一样那么熟练而又有兴趣，这也是我在尝试中的另外一个收获。而且在百分数的复习中学生遇到另一种分不清用×，÷的问题，也可以顺利解决。题目如下：
(1)学校有20个足球, 篮球是足球的25% ,篮球有多少个?
( 2 ) 学校有20个足球, 足球是篮球的25% , 篮球有多少个?
优秀的学生也能借助这一规律帮助他们区分什么时候用“×，÷”。大多数学生从规律中可以感悟，其实比前面的更加简单，不用去确定“+”，“-”了。
当然用方程的方法也是一种非常好的方法(如果用方程来解也可以用上面的方法来检验方程列得正确与否)。我想新教材之所以更加注重对方程的解法，是为了中学数学学习的衔接，在中学方程的思想及方法是用得很频繁的。所以平时也要加强对用方程来解决问题的教学，让学生学到更多的方法，让学生去选择自己合适的方法。想学生之所想，根据学生的实际来开展教学，在这种教学理念的支撑之下我就对这一内容进行了如上的尝试。(
怎样上好数学复习课，提高复习的效率，这是每一位数学老师都关注的问题。但往往有很多老师在复习教学中会陷入“做试卷---讲试卷---再做试卷”的题海怪圈。随着素质教育的全面推进与展开，我认为数学复习课应把“发展为本”作为教学的中心，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的。通过不断学习，我认为复习要讲究一定的策略和方法，只有在复习中巧妙地采取一些策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而在复习课中进一步巩固基础、提高能力。下面就我自己所采用的一些策略和方法谈谈我自己的看法。
1、深入钻研教材是上好数学复习课的必要条件。有句话说的好“教材钻的有多透有多深，教学方法就有多新有多活”。教师在课堂上的游韧有余完全得益于课前深入细致地钻研教材。在研究教材的同时研究学生学习的基础和学习的困难，找最佳突破口，使学生在轻松愉悦的学习氛围下经历学习过程。学生课堂上的轻松愉悦与一次次的成功体验是教师课前花了45分钟的几倍甚至几十倍的钻研时间换来的。
2、精心设计教学环节，组织调控好课堂活动。数学复习课的教学和新授课有着本质的区别，复习的量大，练习的内容多，环节杂乱。因此精心设计教学环节组织好课堂教学活动是一项非常重要的工作。因为学生的注意力不够持久，如果教师在教学中语言生硬直白、缺少情感渲染，学习形式单调而不丰富，就是问、答、写、练，一轮又一轮，学生感觉枯燥无味，也容易疲劳，怎么能对复习内容感兴趣并保持积极呢?久而久之，对学习数学丧失了兴趣和自信心，为后续学习埋下了隐患。课堂上采用多种形式的活动组织教学，激发学生的学习兴趣，以取得更好的学习效果，是非常有必要的。在每一次活动前都要讲清要求，使每个学生听清要求，必要时做出示范。老师没讲清楚学生听不明白就会出现课堂乱哄哄的低效现象，要做到既能放得出又能收得回。教师在课堂上要密切关注各小组同学参与学习的情况，及时表扬先进，树立榜样。
3、让学生在熟悉的情境中复习数学，理解数学。情境创设要根据课时内容的需要而设计。活动设计要紧紧围绕课时教学内容的重点，而且要确立一条清晰的主线，用这一根线把各个环节串起来，使课堂教学形成一个有机的整体，流畅自然中蕴涵着和谐与统一。
4、能动手的尽量让学生多动手。有人曾经说过：“听了，一会儿就忘了;看了，就记住了;动手操作了，就理解了。”学生的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。手是脑的老师，说过百遍，不如手做一遍。所以让学生在动手的过程中学习知识是必要的，是高效的。而多数老师在课堂上觉得这样让学生动手去做太耽误时间，不如我自己演示来的快。这是非常错误的教学思想。
5、加强教学研究，促进教师间的经验交流和相互协作，达到共同提高的目的。利用集体备课、教研组活动、课题实验组活动等校本培训形式搭建共同交流共同发展的平台。对每一课时教学内容可利用课前几分钟，大家在一起说一说自己的教学设想，有新颖活泼紧扣教学内容而又容易操作的形式，取长补短相互借鉴，达到共同提高的目的。
有关8和9的加减法的安排是由一幅图表示两个算式过渡到一幅图写出四个算式。重点应放在“一图四式”，且要注意教材中的安排意图。慢慢培养学生的理解能力，看图说话能力，及语言表达能力。首先是复习前段时间的口算题，可以采取游戏的形式，吸引学生的注意力。例如：拍掌、猜数等各种形式。在新授时用蓝猫引入，直接出示主题图，然后要求学生说出是怎样想的，显得有些脱节，使学生不知道怎样回答。应注意提问的有效性，引导学生按老师设计的教学程序进行。在动手摆图片过程中，应注意摆的过程，摆的思路，应让学生在思维中操作，在操作中思维。在小学数学课堂教学中，应多采取不同的形式的教学，吸引学生的注意力。做到并不是为了传授知识而教，而是传授思想和方法。
为了使学生掌握8和9的加减法,使学生感知加减法之间的相互联系,提出问题,培养学生的想象力、语言表达能力和抽象思维能力。让学生在经历合作交流与想象的过程中产生对数学学习的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯。
在教学中有意识地培养学生的语言表达能力，特别是数学语言的表达能力。指导学生从小养成善于发现数学信息，提出数学问题，并用准确、简洁的数学语言进行表述的良好习惯。在课堂教学中，教师应给学生尽量多的锻炼机会。通过前面加减法的学习，学生已经有了一些加减法计算的基础知识和技能，教师应适时指导，帮助学生积累一些好的思考方法。鼓励学生不用借助学具，直接看着算式写得数。初步培养学生的抽象思维能力，提高学生计算的熟练程度。
本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性。学生通过实例计算，激发学生的探索精神，又通过大量的数学练习，使学生在计算中发现，在小组交流中体验，在教师的指导下自形归纳运算法则，亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。本课体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者。本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。但学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数，如误解— — = — + 。因此，教学还需要不断的探索，不断完善。
本次学习，内容丰富，有专家对新课程的专题分析讲座;对课例的讲解;也有课堂实录，通过学习，收获不少，受益多多。现将学习感受总结如下：
一、新课程理念更符合时代的要求，把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。
二、教学要善于创设教学情境。有意义的学习能诱发学生的内在动机，引发学生的积极思维，培养学生良好的学习态度，因此为了使学习变成有意义的学习，首先学习材料必须是有意义的，也就是使学生感到所学习的数学知识对生活实际和数迷的发展都是有用的。
三、教学过程力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者，指导者，参与者，教师尽量引导学生思考，探索，相研究。学生通过在小组的合作交流的学习方式，大胆发表见解，从根本上改变学生被动学习的局面。在日常的教学中提倡自主学习、探究学习、合作交流等新颖的教学方式，学生的学习活动应当是一个生动活泼的主动的有个性的过程。
四.课堂教学评价具有促进学生发展和和教师专业成长的从重功能。
五、要致力于教学管理制度的重建。
总之，课程改革需要建立一种以师生个性全面交往为基础的新型师生情感关系，为此，需要教师全身心的真情投入，需要在完善教学活动和完善个性两个方面共同努力。
1、今天学习3的组成，难点还是在做练习上，孩子们都会摆一摆，也会口述，知道了3有两种分法。可是一到作业本子上就犯浑，老师抄写在黑板上，看样子抄写都会出错，有的只会抄，不知道怎么去做题?
反思：孩子们还是没有真正理解数的分合关系，他们会用实物摆一摆，并且会口述。但是由实物过渡到数字式，还是有难度的。这一过程还是要通过上黑板练习，逐渐熟悉数字式。
3的分合已经有互换的规律，课堂上我让孩子们找出两个分合式的规律，“谁能找出这两个式子的规律?”孩子们一开始不知道怎么去找，我又一次示范操作，此时有意识地进行了交换，有一个孩子说“换了一下。”
“1和2的位置交换了。”
如果我当时这样问：“1和2的位置有什么变化吗?”这样，比笼统地问“有什么规律”要直接明了的多。“数的分合”孩子们才刚刚接触，老师在提问的时候一定要站在绝大多数孩子的角度去设计，同样的问题换一种说法，孩子会很快明白。教学相长，在教学的同时，老师也在不断提高，提高自己的课堂提问技巧。
2、 绘画：草地鲜花。针对孩子们涂色毛毛糙糙，不均匀，没有耐心等，专门练习涂大面积的色块，渗透遮挡法的画法，(在草地上种树)。有的孩子草地画的太高太大，结果种不上树木。以后画面内容要少一点，今天种上大树，不少孩子画的不理想。不过也有好的作品。
3、音乐：欣赏《蜗牛与黄鹂鸟》。
通过类比的方法，自然得到角的比较方法。并通过问题串和练习，进行了分析。课后反思本节课，发现在分析的过程中，将重心放在叠合法和角的意义的理解，其实根据学生的水平，有条件的教师还可以引导学生感受测量法与叠合法有无异曲同工之处。
在接下来的教学过程中，注重动手实践和直观感受，如请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，沿着经过顶点的直线EF对折来画出这个角的平分线：再如通过观察幻灯片角的大小比较。正是因为有了上面的过程，学生就能运用数学直觉较好的完成随堂练习“在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.”
如何培养、建立学生的数学直觉思维和意识?这节课给了我们一个启发：要注意创设实际问题情境，运用多种手段如实物、多媒体、动手制作、情景再现等让学生读图、识图、画图进而掌握图形符号语言，通过观察、类比、联想、实践和合作交流去解决一个一个力所能及的问题串，在实践中发展学生的数学直觉思维和数感。。教学过程只有以学生为中心，以学生的自主活动为基础，学生才能真正动起来，课堂才能真正活起来。
《认识厘米和米》是学生第一次接触长度单位，教师要引导学生建立1厘米和1米的空间表象，让学生在头脑中能够明确1厘米和1米的长度。在实际教学中，教师们都会给学生建立1厘米和1米的空间表象，而很少有教师注重培养学生建立10厘米的空间表象，如果教师能够在10厘米的表象上下够功夫，一定会收到意想不到的效果。
一、用好10厘米，为米做铺垫：
二年级的学生刚刚接触到长度单位，并且只认识了厘米，由于在厘米的教学中，教师们都很注意对1厘米表象的建立，所以学生对1厘米的理解和掌握比较到位。认识了厘米，紧接着就认识米，众所周知，1米等于100厘米，而100厘米相对于二年级的学生来说，还是比较抽象的，教师若把1米等于100厘米的知识直接灌输，不利于学生真正的理解他们之间的关系，如果教师能够让学生对10厘米的长度有个明确的表象，学生在头脑中有个10厘米的大概长度的认识后，教师引导学生用10个10厘米长的纸条在黑板上贴成一个长纸条，学生有了10个10是100的认识，他们能够认识到这个长纸条是100厘米，这是教师再揭示100厘米的长度又有个新的名称，叫做1米，学生就能够清晰的认识到100厘米构成了1米，1米就等于100厘米。这样一来，学生既认识了新的长度单位——米，有掌握了米和厘米之间的进率，更重要的是，学生们获取了米这个单位的形成过程。
二、用好10厘米，渗透1分米：
教学中，让学生通过看10厘米的长度、闭上眼想10厘米的长度、用手比10厘米的长度等一系列的活动后，教师注重了10厘米表象的建立，学生已经在头脑中有了10厘米的大概长度，也明白了10厘米的含义，即10个1厘米，这些活动都为了三年级时学习1分米做好了渗透，只不过此时没有揭示1分米的概念罢了，其实1分米的表象、厘米和分米的关系，学生都已经理解了。虽然分米的认识不是二年级的教学内容，但是作为教师，就应该从整体上把握教材，掌握数学知识系统性，训练学生的思维，为学生的终身学习服务，而不是“铁路警察，各管一段”。
三、用好10厘米，估测有标尺：
学生既然认识了厘米和米，就要对生活中的一些长度进行估测，虽然在估测的过程中，允许学生有误差，一般来说，教师也会给一个估测的取值范围，但是，我觉得学生在自己的认知基础上，应该尽量的准确一些。学生在二年级阶段，只认识了两个长度单位----厘米和米，由于这两个长度单位的长度相差比较大，一般的学生在估单位时不会出错，而面对生活中的一些物体的长度时，尤其是几厘米和十几厘米的物体，这时要估测它们的长度，学生们的误差就比较大，因为学生只有1厘米的表象，如果教师注重了10厘米表象的建立，学生就可以把10厘米长度当个标尺，首先去判断所给物体是比10厘米长，还是比10厘米短，判断出大概的范围后，再进行估测，这样一来，估测的准确性就会大大的提高。
由此可见，在教学厘米和米的过程中，教师除了要加强对1厘米和1米表象的建立，还要注重对10厘米长度的表象建立，这正是“巧用10厘米，一举而三得”。
昨天晚上在网上看了一些前辈有关这课的反思，收获很多。课题为分与合，还是值得回味的。很多时候教师只注重了分的过程，忽略了合，而合的过程就是下一节加法的基础。由于班上学生的基础比较薄弱，所以这节课我是以零基础来给学生上的。从学生的上课状态、作业情况来看，比前几节课要好一些，看来备课的第一步还是要备自己的学生。
这一节课看似简单，其实还是很有层次性的，而且对后面的学习加减法、退位、进位都有影响。比如进位加法，凑十法，就是把两个数合成事，退位减法就是退一当十，然后把十分成两个数，减去要减的那个数。
这节课没有使用课件，直接用小磁铁在黑板上演示，效果不错。小磁铁简单又熟悉，学生的注意力就转移到了老师的问题上。而动手分的过程，比课件更加生动、直观，学生分教师配合板书，学生也容易理解。5可以分成2和3，用语言说是这样，但在数学里为了更加简洁，我们用这样的形式表示5的分成。这样学生会更容易理解5的分成式。
课堂上多让学生动手，动脑，动嘴，能够更多的调动学生的学习效率。
《角的度量》这是单元中的一个重点，它是在学生认识角的基础上进行学习的，也为后面利用量角器画角作准备的。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数，这两个问题其实就是教师在本节课中要处理好的重难点。我们两个班级的学生上课比较活跃，好提问，对新鲜事物有一种探究精神，所以在制定教学目标时我拟订了已下三条：(1)认识量角器、角的度量单位“度”和度的符号“°”;(2)掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数;(3)通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，形成度量角的技能，并理解量角的意义。教学难、重点定为：掌握用量角器量角的步骤和方法，知道怎样读出角的度数。为了突破重难点，落实教学目标，我采取了以下措施，效果较好。
一、创设情境，激发学习动机。
这里我制造了第一个问题冲突，设计了“比眼力”----比较角的大小的小游戏。课前我先让学生画角，并从中选择两组来比较角的大小。这是在课堂上寻找所需教学资源，目的是调动学生参与学习的积极性。第一组角的大小直接就能看出来，第二组是仅靠眼睛看是不易比较的，尤其是还要判断一样大那是多大，不一样大又大了或小了多少。问：“能用过去学过的知识来解决吗?”他们认为不能，从而产生学习新的方法解决这个问题的需求。又通过复习测量长度、质量用什么工具量?怎样测量?计量单位分别是什么?促进学生对知识、方法进行迁移，产生量角的动机，那认识量角工具----量角器、了解角的计量单位、掌握测量方法就水到渠成顺利成章了。
二、引入自学，重视学法指导。
四年级的学生，其阅读能力和理解能力已经得到了一定的发展，引入自学，我觉得对他们来说很有必要，当然学生自学能力并不是一日就能练成的，这需要长期的积累和锻炼，更需要教师耐心的进行学法指导。本节课中关于角的相关知识，我就放手让学生带着问题自学课本，并做学法指导----划出重点词句，做标记等。然后提问：“通过自学，你了解到了哪些知识?”，汇报落实：“角的计量单位是 “度”, 用符号 ‘ °’ 表示”;“ 把半圆分成 180 等份, 每一份所对的角的大小是 1 度, 记作 1°”。这一过程中学生积极性较高，汇报时人人都有成就感，这样处理既保护学生学习的积极性，有激发他们的学习热情，同时又使学生获得独立学习的机会，提高了自学能了。
三、顺逆结合，促进思维发展。
本节课的设计从总体上来说，我采取了“顺逆结合，纵横联系”的方法，这样处理减缓了知识的坡度，学生掌握起来也较容易些。主要体现在两个方面：
(一)量角器上读角和找角。在教学认识量角器中，我重点放在在量角器上找大小不同的角上，分以下三个层次来学习的：(1)读角：在量角器上出示下列角(40°、60°、90°、120°)，问学生这是多少度的角，你是怎么读出来的?目的是让学生重视0刻度线。(2)读一个刻度上没有标数的角(125°)。此题主要是为了让学生注意，不仅要会读有标上刻度数的角，而且要会读没有标刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角。(3)在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边，想一想有没有其它的方法。学生有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了，课堂上学生的表现也证实了这点。
(二)读角和量角。探求量角的方法。学生有了以上在量角器上读角和找大小不同角的经验，用尝试的方法来探求量角的方法就切实可行。课堂上有的学生会量但说不出来，有的说的不完整，也有学生量的方法讲得也很顺畅，总的来说，学生大体上能知道两重回一看数的步骤。
从学生的作业反馈情况来看，本课的教学目标基本上得到了落实，但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能。经过反思，问题主要有两方面：一是准备不充分，本课需要学生使用量角器度量角的度数，课前布置学生购买量角器时，没有强调量角器的质量、规格等要求，课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范，这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。二是考虑不周全，对于少部分学生而言，量角的过程仍还是有一定的难度：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边同时重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难。如果步骤改为先把零刻度线和角的一边重合，再通过平移使顶点和中心重合，这样操作过程可能会简单些，学生也更容易掌握。
七年级学生大多数是岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃;但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。下方我谈谈这一学期来我对七年级数学的几点体会：
一、明确学习的目的性七年级学生学习用心性的高低，一般是由学习动机所决定。
二、精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，他的知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。在教学中，个性注意以知识本身吸引学生。巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的用心性和主动性。如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提高学生的学习兴趣，又能帮忙学生了解每一章的学习目的;此外，我还利用学生每一天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。
三、精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点学生的学习心理状态往往直理解到课堂气氛的影响，因此必须要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学习注意里不能长时刻集中的生理特点，每节课授课不超过分钟，剩下的时刻看书或做练习。
四、寓数学思想于课堂教学中数学观念、思想和方法是数学科学中的重要组成因素，是数学科学的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用课本中没有专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的潜质。如有理数这一章个性突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步说数的对应关联，启发学生从数与形两方面去发现问题、解决问题。练习时引导学生思考一般情形下的结论，从中渗透归纳的思想方法，促进其思维潜质的构成。
其实，数学思想渗透到概念的定义、法则的推导，定理的问题证明和具体解答中，这就要求教师在教学过程中能站在方法论的高度讲出学生在课本的字里行间看不出的奇珍异宝，讲出决策和创造的方法，精心提炼，着意渗透，经常运用。
